Análisis de regresión con datos imprecisos: Un nuevo enfoque que utiliza distancias difusas y sus aplicaciones

Abstract

[ES] El análisis de regresión es una herramienta estadística potente con muchas aplicaciones en diferentes áreas. Este problema en un entorno difuso ha sido tratado en la literatura desde diferentes puntos de vista y teniendo en cuenta una variedad de datos de entrada/salida (reales o difusos). En esta memoria se presenta una nueva metodología basada en una familia de medidas de distancia difusas entre números difusos arbitrarios que se define utilizando algunas de las características posibilistas y geométricas más importantes de cualquier número difuso. A continuación, en este contexto y utilizando el método de mínimos cuadrados se propone una nueva técnica de regresión difusa para resolver problemas lineales y no lineales. Este proceso de estimación, en general, se puede considerar fácil de aplicar en la práctica y no se limita a números difusos triangulares. Finalmente, algunos ejemplos numéricos ilustran su utilidad y aplicabilidad.

[EN]Regression analysis is a powerful statistical tool which has many applications in different areas. This problem under a fuzzy environment has been treated in the literature from different points of view and considering a variety of input/ output data (crisp or fuzzy). In this study we present a new methodology based on a family of fuzzy distance measures between arbitrary fuzzy numbers which involve some of the most important possibilistic and geometric characteristics of any fuzzy number. Next in this context and using the method of least squares we propose a new fuzzy regression technique to solve linear and non-linear problems. This estimation process, in general, can be considered easy to apply in practical situations and it is not limited to triangular fuzzy numbers. Finally, numerical examples are provided to illustrate its usefulness and applicability.